Công thức lũy thừa lớp 6

     

Vì vậy trong nội dung bài viết này chúng ta cùng tổng hợp những dạng toán về luỹ vượt với số mũ tự nhiên, thông qua đó giúp những em cảm thấy câu hỏi giải những bài tập về luỹ thừa chưa phải là sự việc làm khó được bọn chúng ta.

Bạn đang xem: Công thức lũy thừa lớp 6

Bạn sẽ xem: cách làm số nón lớp 6

Video công thức lũy quá lớp 6

I. Kỹ năng cần lưu giữ về Luỹ thừa

1. Lũy thừa với số mũ tự nhiên

– Lũy vượt bậc n của a là tích của n vượt số bằng nhau, mỗi thừa số bằng a :

an = a.a…..a (n thừa số a) (n không giống 0)

– vào đó: a được call là cơ số.

n được call là số mũ.


*

2. Nhân nhị lũy thừa thuộc cơ số

– lúc nhân nhị lũy thừa thuộc cơ số, ta thân nguyên cơ số cùng cộng những số mũ.

am. An = am+n

3. Phân tách hai lũy thừa thuộc cơ số

– Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số (khác 0), ta giữ nguyên cơ số với trừ các số mũ mang đến nhau.

am: an = am-n (a ≠ 0, m ≥ 0)

4. Lũy quá của lũy thừa.

(am)n = am.n

– lấy một ví dụ : (22)4 = 22.4 = 28

5. Nhân hai lũy thừa thuộc số mũ, khác sơ số.

am . Bm = (a.b)m

– lấy một ví dụ : 33 . 23 = (3.2)3 = 63

6. Phân tách hai lũy thừa cùng số mũ, khác cơ số.

am : bm = (a : b)m

– lấy ví dụ như : 64 : 34 = (6 : 3)4 = 24

7. Một vài quy ước.

1n = 1; a0 = 1

– ví dụ như : 12018 = 1 ; 20180 = 1


*

II. Những dạng toán về luỹ vượt với số mũ tự nhiên

Dạng 1: Viết gọn gàng 1 tích bằng phương pháp dùng luỹ thừa

* Phương pháp: Áp dụng công thức: an = a.a…..a

Bài 1. (Bài 56 trang 27 SGK Toán 6): Viết gọn các tích sau bằng cách dùng lũy quá :

a) 5.5.5 5.5.5 ; b) 6.6.6.3.2 ;

c) 2 2.2.3.3 ; d) 100.10.10.10.

* Lời giải:

a) 5.5.5.5.5.5 = 56

b) 6.6.6.3.2 = 6.6.6.6 = 64 ;

c) 2.2.2.3.3 = 23.32 ;

d) 100.10.10.10 = 10.10.10.10.10 = 105 .

Bài 2. (Bài 57 trang 28 SGK Toán 6): Tính giá trị các lũy quá sau :

a) 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 210 ;

b) 32, 33, 34, 35;

c) 42, 43, 44;

d) 52, 53, 54;

e) 62, 63, 64.

* Lời giải:

a) 23 = 2.2.2 = 8 ; 24 = 23.2 = 8.2 = 16.

– Làm giống như như bên trên ta được :

25 = 32 , 26 = 64 , 27 = 128 , 28 = 256, 29 = 512 , 210 = 1024.

b) 32 = 9, 33 = 27 , 34 = 81, 35 = 243 .

c) 42 = 16, 43 = 64, 44 = 256 .

d) 52 = 25, 53 = 125, 54 = 625.

e) 62 = 36, 63 = 216, 64 = 1296.

Bài 3. (Bài 65 trang 29 SGK Toán 6): bằng cách tính, em hãy cho biết thêm số nào lớn hơn trong hai số sau?

a) 23 với 32 ; b) 24 và 42 ;

c)25 và 52; d) 210 với 100.

* Lời giải

a) 23 = 8, 32 = 9 . Bởi 8 52.

d) 210 = 1024 buộc phải 210 >100.

Xem thêm: Lịch Sử Hình Thành Và Phát Triển Kem Tràng Tiền Ra Đời Vào Năm Nào

a) 4 . 4 . 4 . 4 . 4

b) 10 . 10 . 10 . 100

c) 2 . 4 . 8 . 8 . 8 . 8

d) x . X . X . X

Dạng 2. Viết 1 số ít dưới dạng luỹ vượt với số mũ lớn hơn 1

* Phương pháp: áp dụng công thức a.a…..a = an (n vượt số a) (n không giống 0)

Bài 1. (Bài 58b; 59b trang 28 SGK Toán 6)

58b) Viết mỗi số sau thành bình phương của một số tự nhiên : 64 ; 169 ; 196.

59b) Viết mỗi số sau thành lập phương của một trong những tự nhiên : 27 ; 125 ; 216.

* Lời giải

58b) 64 = 8.8 = 82;

169 = 13.13 = 132 ;

196 = 14.14 = 142.

59b) 27 = 3.3,3 = 33 ;

125 = 5.5.5 = 53 ;

216 = 6.6.6 = 63.

Bài 2. (Bài 61 trang 28 SGK Toán 6) trong những số sau, số làm sao là lũy vượt của một trong những tự nhiên cùng với số mũ to hơn 1 (chú ý rằng có những số có nhiều cách viết dưới dạng lũy thừa) : 8, 16, 20, 27, 60, 64, 81, 90, 100.

* Lời giải:

8 = 23; 16 = 42 = 24 ;

27 = 33 ; 64 = 82 – 26 = 43;

81 = 92 = 34; 100 = 102.

Dạng 3. Nhân 2 luỹ thừa thuộc cơ số

* Phương pháp: áp dụng công thức: am. An = am+n

Bài 1. (Bài 60 trang 28 SGK Toán 6): Viết công dụng phép tính sau bên dưới dạng một lũy quá :

a) 33.34 ; b) 52.57; c) 75.7.

* Lời giải:

a) 33.34 = 33+4 = 37 ;

b) 52.57 = 52+7 = 59 ;

c) 75.7 = 75+1 = 76

Bài 2. (Bài 64 trang 29 SGK Toán 6) Viết tác dụng phép tính dưới dạng một lũy thừa :

a) 23.22.24;

b) 102.103.105 ;

c) x . X5 ;

d) a3.a2.a5 ;

* Lời giải:

a) 23.22.24 = 23+2+4 = 29 ;

b) 102.103.105 = 102+3+5 = 1010;

c) x.x5 = x1+5 = x6;

d) a3.a2.a5 = a3+2+5 = 210 ;

Bài 3 : Viết những tích sau bên dưới dạng một lũy thừa.

a) 48 . 220 ; 912 . 275 . 814 ; 643 . 45 . 162

b) 2520 . 1254 ; x7 . X4 . X 3 ; 36 . 46

Dạng 4: chia 2 luỹ thừa thuộc cơ số

* Phương pháp: áp dụng công thức: am: an = am-n (a ≠ 0, m ≥ 0)

Bài 1 : Viết các tác dụng sau bên dưới dạng một lũy thừa.

a) 1255 : 253 b) 276 : 93 c) 420 : 215

d) 24n : 22n e) 644 . 165 : 420 g)324 : 86

Bài 2 : Viết các thương sau bên dưới dạng một lũy thừa.

a) 49 : 44 ; 178 : 175 ; 210 : 82 ; 1810 : 310 ; 275 : 813

b) 106 : 100 ; 59 : 253 ; 410 : 643 ; 225 : 324 : 184 : 94

Dạng 5: một số dạng toán khác

* Phương pháp: vận dụng 7 đặc thù ở trên biến hóa linh hoạt

Bài 1 : Tính giá chỉ trị của những biểu thức sau.

a) a4.a6

b) (a5)7

c) (a3)4 . A9

d) (23)5.(23)4

Bài 2 : Tính giá bán trị những lũy vượt sau :

a) 22 , 23 , 24 , 25 , 26 , 27 , 28 , 29 , 210.

b) 32 , 33 , 34 , 35.

c) 42, 43, 44.

d) 52 , 53 , 54.

Bài 3 : Viết các tổng sau thành một bình phương.

a) 13 + 23

b) 13 + 23 + 33

c) 13 + 23 + 33 + 43

Bài 4 : Tìm x ∈ N, biết.

a) 3x . 3 = 243

b) 2x . 162 = 1024

c) 64.4x = 168

d) 2x = 16

a. (217 + 172).(915 – 315).(24 – 42)

b. (82017 – 82015) : (82104.8)

c. (13 + 23 + 34 + 45).(13 + 23 + 33 + 43).(38 – 812)

d. (28 + 83) : (25.23)

Bài 6: tìm x, biết.

a) 2x.4 = 128 b) (2x + 1)3 = 125

c) 2x – 26 = 6 d) 64.4x = 45

e) 27.3x = 243 g) 49.7x = 2401

h) 3x = 81 k) 34.3x = 37

n) 3x + 25 = 26.22 + 2.30

* Đáp án:

a) x = 5; b) x = 2; c) x = 5; d) x = 2

e) x = 2; g) x = 2; h) x = 4; k) x = 3; n) x = 4

Bài 7: So sánh

a) 26 với 82 ; 53 và 35 ; 32 với 23 ; 26 với 62

b) A = 2009.2011 và B = 20102

c) A = 2015.2017 cùng B = 2016.2016

d) 20170 cùng 12017

Bài 8: Cho A = 1 + 21 + 22 + 23 + … + 22007

a) Tính 2A

b) chứng minh: A = 22008 – 1

Bài 9: Cho A = 1 + 3 + 32 + 33 + 34 + 35 + 36 + 37

a) Tính 2A

b) chứng tỏ A = (38 – 1) : 2

Bài 10: cho A = 1 + 3 + 32 + … + 32006

a) Tính 3A

b) minh chứng : A = (32007 – 1) : 2

Bài 11: Cho A = 1 + 4 + 42 + 43 + 45 + 46

a) Tính 4A

b) chứng minh : A = (47 – 1) : 3

Bài 12: Tính tổng

S = 1 + 2 + 22 + 23 + … + 22017

Từ khóa search kiếm : bí quyết lũy thừa lớp 6, các công thức lũy vượt lớp 6, cách làm tính lũy thừa lớp 6, những công thức về lũy quá lớp 6, 6 phương pháp lũy thừa, công thức lũy thừa, phương pháp số mũ lớp 6, những công thức tính lũy vượt lớp 6, những công thức lũy thừa, bí quyết luỹ vượt lớp 6, công thức tính số mũ lớp 6,


Chuyên mục: Ẩm thực