Mạch cầu cân bằng là gì

     

Mạch ước điện trở là một dạng bài bác tập cực nhọc nhất chương chiếc điện ko đổi. Nội dung bài viết trình bày phương pháp giải bài tập và những bài tập tất cả lời giải cụ thể để bạn đọc tự luyện.

Bạn đang xem: Mạch cầu cân bằng là gì

Bạn sẽ xem: Mạch cầu thăng bằng là gì, Đề tài phương thức giải mạch ước trong đồ gia dụng lí 9

TÍNH ĐIỆN TRỞ MẠCH CẦU khi BIẾT CÁC GIÁ TRỊ ĐIỆN TRỞ CONMạch cầu tổng quát 
*

I, mạch cầu cân nặng bằng:

- hi để một hiệu điện cầm cố UAB khác 0 thì ta phân biệt I5 = 0.

- Đặc điểm của mạch cầu cân bằng.

+ Ta hoàn toàn có thể vẽ lại mạch gồm: (R1 // R3) nt (R2 // R4) hoặc (R1 nt R2) // (R3 nt R4)

+ Về năng lượng điện trở (fracR_1R_2=fracR_3R_4Leftrightarrow fracR_1R_3=fracR_2R_4)

+ Về chiếc điện: I1 = I2; I3 = I4 Hoặc (fracI_1I_3=fracR_3R_1;fracI_2I_4=fracR_4R_2)

+ Về hiệu năng lượng điện thế: U1 = U3; U­2 = U4 Hoặc ( fracU_1U_2=fracR_1R_2;fracU_3U_4=fracR_3R_4) 

Bài 1: cho mạch năng lượng điện như hình vẽ. Với R1=1Ω, R2=2Ω, R3=3Ω, R4= 6Ω, R5 = 5Ω. UAB=6V. Tính I qua các điện trở?

Giải:

Ta tất cả : ( fracR_1R_2=fracR_3R_4) ( ightarrow) Mạch AB là mạch cầu cân đối ( ightarrow) I5 = 0. (Bỏ qua R5).

Mạch điện tương đương: (R1 nt R2) // (R3 nt R4)

- Cường độ dòng điện qua các điện trở

I1 = I2 = ( fracU_ABR_1+R_2=frac61+2=2A); I3 = I4 = (fracU_ABR_3+R_4=frac63+6approx 0,67A)

Bài 2: cho mạch điện mắc như mẫu vẽ bên:


*

Chứng minh rằng trường hợp có:

 (fracR_1R_2=fracR_3R_4Leftrightarrow fracR_1R_3=fracR_2R_4)

Thì khi K đóng hay K mở, năng lượng điện trở tương đương của bộ tụ gần như không cố gắng đổi.

Bài 3: Cho 12 năng lượng điện trở được ghép thành mạch như hình vẽ.


*

Tính năng lượng điện trở tương tự của cả đoạn mạch.

Với R1 = R5 = R9 = R4 = 1( Omega) ,

R3 = R6 = R10 = R12 = 2( Omega), R2 = 3(Omega) ,

 R8 = 4( Omega) , R7 = 6( Omega) , R11 = 2( Omega) .

Bài 4: Tính điện trở tương đương của mạch:

 

*

II, Mạch ước không cân nặng bằng:

- lúc đặt một hiệu điện vắt UAB không giống 0 thì ta nhận biết I5 không giống 0.

 Bài 1: cho mạch điện như hình vẽ:


*

Tính năng lượng điện trở tương tự của mạch điện.

Xem thêm: Những Quán Bún Bò Huế Ngon Hà Nội Ngon Đậm Đà Mà Bạn Nên Thử

Lưu ý:

*Cách 1, 2, 3 có áp dụng 2 định chế độ Kirchhoff như sau:

(có thể tìm được tư liệu về định công cụ này ở các sách nâng cao. Những công thức này hoàn toàn có thể tự chứng minh theo ý đọc cá nhân, mà lại mình vẫn lấy cái tổng quát nhất là phụ thuộc định quy định Kirchhoff)

+ Nếu mẫu điện đi từ M mang đến N: 

 

Tại nút N ta có: I4 = I5 + I3Tại nút M ta có: I1 = I2 + I5

Tại mắt mạng AMN: U1 + U5 = U3

Tại đôi mắt mạng MNB: U4 + U5 = U2 

U5 = VM - VN

+ Nếu mẫu điện đi trường đoản cú N đến M:

Tại nút M ta có: I1 = I2 - I5

 Tại mắt mạng AMN: U1 - U5 = U3Tại nút N ta có: I4 = I3 - I5

Tại đôi mắt mạng MNB: U4 - U5 = U2

U5 = toàn quốc - VM

* bình thường một số bài xích toán quán triệt dấu của 2 rất của mối cung cấp (điều này không tác động đến đáp án) ta vẫn đề xuất làm thao tác “giả sử chiều loại điện như hình vẽ”. Thao tác làm việc này vừa để chọn chiều dòng điện qua MN vừa để chọn dấu của 2 cực của nguồn. Các công thức trên mình hầu hết chọn rất dương sinh sống A, rất âm sinh sống B cùng khi giải câu hỏi này bản thân vẫn lựa chọn như thế. (Nếu lựa chọn cực âm sinh sống A, rất dương sinh hoạt B thì chỉ việc đảo chỗ những công thức ở 2 trường hợp mang đến nhau)

Giải:

 Cách 1. để ẩn là hiệu năng lượng điện thế

-Phương pháp chung.

+ Giả sử chiều cái điện từ bỏ M cho N.

+ lựa chọn 2 hiệu điện thế bất kì làm 2 ẩn.

+ sau đó qui các hiệu năng lượng điện thế sót lại theo ẩn đã chọn.

+ Giải bài bác theo ẩn đó.

VD ta lựa chọn 2 ẩn là U1 với U3.

 Giả sử chiều loại điện như hình mẫu vẽ (hình α)

 Ta có: I1= (fracU_1R_1), I3= ( fracU_3R_3) ,

 U1+U5 = U3 ( ightarrow) U5 = U3- U1 ( ightarrow) I5 = (fracU_5R_5=fracU_3-U_1R_5) I2 = I1-I5 ( ightarrow)I2 = ( fracU_1R_1-fracU_3-U_1R_5) 

 ( ightarrow) U2 = I2.R2 = ((fracU_1R_1-fracU_3-U_1R_5)).R2

I4 = I3+I5 ( ightarrow) I4 = (fracU_3R_3+fracU_3-U_1R_5) ( ightarrow) U4 = I4.R4 = (.( fracU_3R_3+fracU_3-U_1R_5)).R4

 Lại có: UC = U1+U2 = U3+ U4 (Leftrightarrow) U1.(1+ ( fracR_2R_2+fracR_2R_5) )-U3.( fracR_2R_5) = U3.(1(+fracR_4R_3+fracR_4R_5))-U1.( fracR_4R_5)

(Leftrightarrow) U1(1( + fracR_2R_2+fracR_2R_5+fracR_4R_5)) = U3.(1( + fracR_4R_3+fracR_4R_5+fracR_2R_5))

( Leftrightarrow) U1 = ( frac 1+fracR_2R_2+fracR_2R_5+fracR_4R_51+fracR_4R_3+fracR_4R_5+fracR_2R_5) U3 ( ightarrow) UC = U1 + U2 = .... ( ightarrow) PHỨC TẠP

*VD ta lựa chọn 2 ẩn là U1 cùng U2.

 Ta có: I1= ( fracU_1R_1), I2= (fracU_2R_2) ( rightarrow) I5 = I1 - I2 ( ightarrow) I5 = ( fracU_1R_1) - ( fracU_2R_2) ( ightarrow) U5 = I5.R5 = ((fracU_1R_1) - ( fracU_2R_2)).R5

 Lại có:

U1+ U5 = U3 ( ightarrow) U3 = U1+U5 = U1 + (( fracU_1R_1) - ( fracU_2R_2)).R5 ( ightarrow) I3 =  fracU_3R_3) = ( frac13) U1+ ( frac53)U1- (frac56)U2 = 2U1- ( frac56)U2

U5+ U4 = U2 ( ightarrow) U4 = U2 -U5 = U2 - (( fracU_1R_1) - ( fracU_2R_2)).R5 ( ightarrow) I4 = (fracU_4R_4) = ( frac14) U2- (frac54)U1+ ( frac58)U2 = ( frac78) U2- ( frac54) U1

 Mà: IC = I1 + I3 = I2 + I4 (Leftrightarrow) U1 + 2U1 - ( frac56)U2 = (frac12) U2 + ( frac78)U2 - (frac54) U1

 ( Leftrightarrow) (frac174) U1 = ( frac5324)U2 (Leftrightarrow) U1 = (frac53102) U2

→UC = U1 + U2 = ( frac155102) U2 , IC = I1 + I3 = 3U1 - ( frac56) U2 = ( frac3751)U2

→ RTĐ = ( fracU_cI_c=frac15574Omega)

NHẬN XÉT: ĐIỀU NÀY mang lại THẤY VIỆC ĐẶT ẨN làm thế nào cho PHÙ HỢP SẼ GIÚP RÚT NGẮN THỜI GIAN LÀM BÀI.

 Cách 2. Đặt ẩn là dòng

Phương pháp chung.

+ Giả sử chiều chiếc điện tự M mang lại N.

+ chọn 2 dòng bất kì làm ẩn.

+ tiếp đến qui các dòng còn sót lại theo ẩn vẫn chọn.

+ Giải bài theo ẩn đó.

VD: ta chọn 2 ẩn là I1, I3.

 Ta có: U1 = I1.R1, U3 = I3.R3

 Lại có: U1+U5=U3 → U5 = U3 - U1 = I3.R3 - I1.R1 → I5 ( fracI_3.R_3-I_1.R_1R_5=frac3I_3-I_15)

ð I2 = I1 - I5 = I1 - ( frac3I_3-I_15) = ( frac65) I1 - ( frac35)I3 → U2 = I2.R2 = (frac125) I1 - ( frac65)I3

 I4 = I3 + I5 = I3 + ( frac3I_3-I_15) = ( frac85) I3 - ( frac15)I1 → U4 = I4.R4 = ( frac325)I3 - (frac45) I1

 Mà: UC = U1 + U2 = U3 + U4 ( Leftrightarrow) I1 + ( frac125) I1 - (frac65) I3 = 3I3 + ( frac325) I3 - (frac45) I1 

 (Leftrightarrow) ( frac215) I1 = (frac535) I3 ( Leftrightarrow) I1 = (frac5321) I3

( Rightarrow) IC = I1 + I3 = (frac7421) I3, UC = U1 + U2 = I1 + ( frac125) I1 - ( frac65) I3 = ( frac15521) I3


Chuyên mục: Ẩm thực