Tìm m để hàm số có 2 điểm cực trị

     

Tìm m để hàm số bao gồm cực trị thỏa mãn nhu cầu 1 ĐK mang đến trước là một trong những trong những dạng bài xích toán thù tuyệt gặp vào phần khảo sát hàm số. Những bài toán thù bên trong câu hỏi prúc của khảo sát hàm số rất là nhiều chủng loại và trong những số đó rất trị hàm số bậc 3 là 1 trong dạng toán thông dụng độc nhất.

Bạn đang xem: Tìm m để hàm số có 2 điểm cực trị


CỰC TRỊ CỦA HÀM BẬC 3

Bài toán thù tổng quát: Cho hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d (a ≠ 0, a, b, c, d phụ thuộc vào tsi số). Tìm quý giá của tham số để hàm số tất cả cực đại, rất tiểu (rất trị) vừa lòng điều kiện mang lại trước.

Xem thêm: Giá Măng Tây Siêu Thị Nào Bán Măng Tây Là Bao Nhiêu, Giá Măng Tây Tại Siêu Thị Là Bao Nhiêu

Pmùi hương pháp:

Bước 1: Tính y’ = 3ax2 + 2bx + c, y’ = 0 ⇔ 3ax2 +2bx + c = 0 (1)

Để hàm số gồm cực đại, cực tè ⇔ y’ = 0 tất cả nhị nghiệm phân biệt ⇔ (1) tất cả hai nghiệm phân biệt

(left{eginmatrix a eq 0 và \ Delta (Delta ") eq 0 và endmatrix ight.)⇔ Giá trị ttê mê số thuộc miền D nào kia (*)

Bước 2:

Từ điều kiện cho trước mang đến một phương trình hoặc một bất phương thơm trình theo tsi số, giải pmùi hương trình này ta được ttê mê số tiếp đến đối chiếu cùng với điều kiện (*) và Kết luận.

Một số ĐK thường gặp:

- Để hàm số y = f(x) tất cả 2 rất trị  (left{eginmatrix a eq 0 & \ Delta _y">0 & endmatrix ight.)

- Để hàm số y = f(x) tất cả 2 rất trị nằm về 2 phía so với trục hoành  (y_CD.y_CT (x_CD.x_CT (left{eginmatrix y_CD+y_CT>0 và \ y_CD.y_CT>0 và endmatrix ight.)

- Để hàm số y = f(x) có 2 cực trị ở bên dưới trục hoành  (left{eginmatrix y_CD+y_CT  (y_CD.y_CT=0)

- Đồ thị có 2 điểm cực trị khác phía đối với mặt đường thẳng d: Ax +By +C = 0

*

Crúc ý: Lúc nỗ lực mặt đường trực tiếp d bằng trục Ox hoặc Oy hoặc một mặt đường tròn thì vẫn áp dụng kết quả bên trên . Các kết quả khác thì tùy theo điều kiện để vận dụng.


VÍ DỤ MINH HỌA

 

*

*

*

*

*

Tải về

Luyện Những bài tập trắc nghiệm môn Tân oán lớp 12 - Xem ngay



Chuyên mục: Ẩm thực